Родился в г. Курске, в семье плотника, окончил городское училище.
В 1901 г. начал работать на литейном заводе Мартенса. Зарабатывал 10 коп. в день, потом — 15, в 1902 г. — 35 коп., а в конце года — 50 коп. Тяжёлые условия жизни, низкие заработки заставили его критически посмотреть на положение рабочих.
В начале 1902 г. вступил в заводской марксистский кружок, которым руководила С.Л. Левицкая (Аристархова).
В 1903 г. стал одним из основателей Курского отделения Российской социал-демократической рабочей партии (РСДРП).
Из-за преследования полиции вынужден уехать в Харьков, где на машиностроительном заводе «Гельферих-Саде», Котляков встретился с земляком Ф. А. Сергеевым (Артемом) и под его руководством участвовал в восстании харьковских пролетариев в октябре 1905 г. В стычке с полицией получил ранение.
Переехав в Москву, И. Котляков ведёт партийную работу среди трамвайщиков Сокольнического парка. Царская полиция арестовывает его и высылает из Москвы.
В 1909 г. И. Котляков приехал в Петербург и поступил на работу в трамвайный парк за Московской заставой, но вскоре его уволили как одного из организаторов забастовки.
В 1910 г. появляется в Риге и Ревеле.
В 1912 г. вновь приезжает в Петербург и поступает на Франко-Русский завод, потом переходит на завод Эриксона, участвует в организации первомайской забастовки.
Опасаясь нового ареста, скрывается в Туле, ведёт здесь агитацию среди рабочих. Избирается членом правления союза металлистов, больничной кассы.
Вскоре И. Котляков вновь возвращается в Петроград и поступает на завод «Айваз», где работает вместе с М. Калининым.
В дни Февральских событий 1917 г. И. Котляков во главе рабочих завода участвует в уличных боях. Вместе с М. Калининым работает в Выборгской районной управе и в Центральной городской думе. Становится одним из организаторов отрядов Красной гвардии Выборгской стороны.
После Октябрьской революции И. Е. Котляков, пройдя большую школу классовой борьбы в Курске, Харькове, Москве, Питере, из рядового рабочего становится крупным государственным деятелем.
С 1929 г. — член Ленинградского губкома КПСС, член президиума Ленинградского губисполкома. Возглавляет Совет народного хозяйства Северного района, заведует областным и городским финансовыми отделами. Член ЦИК СССР и ВЦИК.
Скончался в Ленинграде. Похоронен на Марсовом поле.
На смерть И. Котлякова отозвался М. Калинин, который писал: "С покойным я лично был связан совместной работой в продолжение многих лет. Вместе с ним мы провели суровые годы подполья... Я знаю его как одного из крупнейших организаторов и в области производства и в области советской работы. Смерть тов. Котлякова — есть утрата одного из солдат старой партийной гвардии. Он сгорел на работе как честный боец-большевик".
В архиве Ленинградского института истории КПСС хранятся два личных дела И. Е. Котлякова. Его рукою заполнены анкеты в июле 1921 г. и январе 1923 г. и автобиографии, подписанные в январе и декабре 1923 г.
Имя И.Е. Котлякова присвоено Ленинградскому машиностроительному заводу (ныне ПО «Эскалатор») и типографии Госфиниздата (ныне «Финансы и статистика»), трамвайным паркам в г. Ленинград и в г. Харьков.
14 июня 1961 г. именем И.Е. Котлякова названа улица в Кировском районе (ныне Железнодорожный округ) Курска.
В 1968 г. у входа на территории Ленинградского трамвайного парка имени Котлякова установлен памятник (автор — вагоновожатая Н. М. Димчина, консультант — скульптор П. М. Криворуцкий).
Ист:
Санкт-Петербург. Петроград. Ленинград: Энциклопедический справочник.;
Большая Российская Энциклопедия. Ред. коллегия: Белова Л. Н., Булдаков Г. Н., Дегтярев А. Я. и др. 1992.
Учёные записки. т. 47 (вопросы истории и краеведения), часть II. Курск 1968.